PORTOFOLIO : PENILAIAN KINERJA
Penilaian Kinerja Portofolio
Dua cara
yang bisa dilakukan dalam penilaian kinerja portofolio adalah :
- Melakukan perbandingan langsung
- Menggunakan ukuran kinerja tertentu.
Perbandingan Langsung
Salah satu
cara membandingkan kinerja suatu portofolio (biasanya diwakili oleh mutual
funds) adalah dengan membandingkannya dengan portofolio lain yang mempunyai
resiko kurang lebih sama.
Suatu
portofolio yang memberikan tingkat keuntungan lebih tinggi belum tentu lebih baik
kalau ternyata juga mempunyai resiko yang lebih tinggi.
Penelitian
yang dilakukan ole Friend, Blume, dan Crockett dan dikutip oleh Elton dan
Gruber (1991,h.645), menunjukkan hasil sebagai berikut
Resiko
|
Jumlah dalam sample
|
Rata-Rata Varince
|
Rata-Rata
Keuntungan
|
|||
Mutual Fund
|
Portofolio Acak
|
Mutual Fund
|
Portofolio Acak
|
Mutual Fund
|
Portofolio Acak
|
|
Rendah
Sedang
Tinggi
|
43
25
18
|
62
51
50
|
0,00120
0,00182
0,00280
|
0,00118
0.00184
0,00279
|
0,102
0,118
0,138
|
0,128
0,142
0,162
|
Tabel
tersebut menunjukkan bahwa ukuran resiko yang dipergunakan adalah variance
(yaitu bentuk kuadarat dari deviasi standart) tingkat keuntungan
portofolio.
Mutual
funds, yaitu portofolio yang dikelola oleh managed investment companies
(artinya para professional), dibandingkan dengan portofolio yang dipilih secara
acak.
Perbandingan
dilakukan atas dasar rata-rata variance yang kurang lebih sama, dan
dikelompokkan sebagai resiko rendah, sedang, dan tinggi.
Perhatikan
bahwa rata-rata variance dalam kelompok risiko yang sama, antara manual funds
dan portofolio yang dipilih secara acak
dan dihitung dengan bobot yang sama, kurang lebih juga sama.
Tetapi kalau
dari kolom Rata-rata keuntungan, ternyata rata-rata tingkat keuntungan dari
mutual fund selalu lebih rendah apabila dibandingkan dengan tingkat keuntungan
portofolio-portofolio yang dipilih secara acak.
Hasil ini mengundang pertanyaan tentang kemampuan para manajer mutual
fund dalam mengelola dana yang dipercayakan kepada mereka.
Cara yang
sama dilakukan untuk beta sebagai ukuran risiko oleh peneliti-peniliti yang
sama, dan juga. Hasilnya sbb:
Risiko
|
Jumlah Dalam Sampel
|
Rata-Rata Varince
|
Rata-Rata
Keuntungan
|
|||
Mutual Fund
|
Portofolio Acak
|
Mutual Fund
|
Portofolio Acak
|
Mutual Fund
|
Portofolio Acak
|
|
Rendah
(0,5-0,7)
Sedang
(0,7- 0,9)
Tingggi
(0,9-1,1)
|
28
53
22
|
17
59
60
|
0,614
0,786
0,992
|
0,642
0,800
0,992
|
0.091
0,106
0,135
|
0,128
0,131
0,137
|
Tabel
tersebut juga menunjukkan bahwa pemilihan portofolio secra acak, dengan bobot
yang sama ternyata juga menghasilkan tingkat keuntungan yang lebih tinggi pada
kelompok beta yang kurang lebih sama.
Menggunakan Ukuran Kinerja tertentu
Ada empat
parameter yang bisa dipergunakan sebagai ukuran kinerja portofolio. Parameter-parameter tersebut dikaitkan
dengan, baik resiko total maupun resiko sistematis. Paramater-parameter
tersebut adalah :
- Excess return to variability measure
- Differential return dengan risiko sebagai deviasi standar
- Excess return to beta
- Differential return dengan risiko diukur sebagai beta
Excess return to variability
measure. Sewaktu menggambarkan kombinasi dari berbagai
portofolio yang efisisen tetapi berisiko, akan memperoleh kurva
melengkung. Kalau kita hitung rasio
excess return terhadap deviasi standart maka rasio yang kita hitung tersebut
tidak lain adalah kemiringan garis yang menghubungkan portofolio yang beresiko
denagn RF. Kemiringan ini bisa dinyatakan sebagai [E(RP)
– RF]/σP dan
ukuran ini disebut Sharpe Measure (ukuran sharpe).
Karena
semakin besar kemiringan garis tersebut berarti semakin menarik portofolio yang
membentuk garis lurus tersebut, maka semakin besar ratio excess return terhadap
deviasi standar, makin menarik portofolio tersebut.
Misalkan
kita mempunyai dua portofolio A dan B yang mempunyai karakteristik sebagai
berikut. RA = 0,23; dan RB = 0,24; Rf=
0,14; σA=0,12, sedangkan, σB=
0,15. Dengan demikian maka :
Sharpe
Meassure A = (0,23 – 0,14)/0,12 = 0,750
Sharpe
Meassure B = (0,25 – 014)/0,15 = 0,733
Excess return to beta ratio.
Perhitungan untuk menentukan portofolio optimal akan sangat dimudahkan
jika hanya didasarkan pada sebuah angka yang dapat menentukan apakah suatu
sekuritas dimasukkan ke dalam portofolio optimal. Angka tersebut adalah rasio antara ekses
return dengan beta (excess return to
beta ratio). Rasio ini adalah :
ERBi = E(Ri)
– RBR
βi
Notasi :
ERBi = Excess return to beta sekuritas ke
–i
E(Ri) = Return ekspektasi berdasarkan model indeks
tunggal untuk sekuritas ke –i
RBR = Return Aktiva bebas resiko
βi = Beta sekuritas ke-i
Excess
return didefinisikan sebagai selisih retun ekspektasi denganaktiva bebas
resiko. Excess return to beta berarti
mengukur kelebihan return relative terhadap satu unit risiko yang tidak dapat didiversifikasikan
yang diukur dengan beta. Rasio ERB ini
juga menunjukkan hubungan antara dua factor penentu investasi, yaitu return dan
resiko
Portofolio
yang optimal akan berisi dengan aktiva-aktiva yang mempunyai nilai rasio ERB
yang tertinggi. Aktiva-aktiva dengan
rasio ERB yang rendah akan dimasukkan ke dalam portofolio optimal. Dengan demikian diperlukan sebuah titik pembatas (cut-off) yang
menentukan batas nilai ERB barapa yang dikatakan tinggi. Besarnya titik pembatas ini dapat ditentukan
dengan langkah-langkah sebagai berikut ini:
Urutkan
sekuritas-skuritas berdasarkan nilai ERB terbesar ke nilai ERB terkecil.
Sekuritas-sekuritas dengan nilai ERB terbesar merupakan kandidat untuk
dimasukkan ke portofolio optimal.
Hitungnilai
Ai dan Bi untuk masing-masing sekuritas ke-i sebagai berikut :
Ai
= [ E(Ri) – RBR] βi dan
σei2
Bi = βi2
σei2
Notasi :
σei2
= varian dari kesalahan residu
sekuirtas ke-i yang juga merupakan risiko unik atau risiko tidak sitimatik
Hitung nilai
Ci :
i
σM2 Σ Aj
J=1
Ci =
----------------------
i
1 +
σM2 Σ βi
J=1
Notasi :
σM2 = varian dari return indeks pasar.
Ci adalah nilai c untuk sekuritas ke-I yang dihitung
dari kumulasi nilai-nilai A1 sampai dengan Ai dan nilai-nilai B1 sampai dengan
Bi. Misalnya C3 menunjukkan nilai C
untuk sekuritas ke-3 yang dihitung dari kumulasi A1. A2, A3 dan B1, B2, B3.
Besarnya cut-off point (C*) adalah nilai Ci dimana
nilai ERB terakhir kali masih lebih besar dari nilai Ci
Sekuritas-sekuritas
yang membentuk portofolio optimal adalah sekuritas-sekuritas yang mempunyai
nilai ERB lebih besar atau sama dengan nilai ERB di titik C*. Sekuritas-sekuirtas yang mempunyai ERB lebih
kecil dengan ERB titik C* tidak diikutsertakan dalam pembentukan portofolio
optimal.
Contoh :
Misalnya suatu pasar modal mempunyai 15 buah saham
yang tercatat. Data return ekspektasi
(Ri), Beta (βi) dan resiko tidak sistimatik (σei2) untuk
masing-amsing sekuirtas dapat dilihat di bawah.
Misalnya lagi diketahui bahwa return aktiva bebas reiko (RBR)
adalah sebesar 10% dan varian indeks pasar (σM2) adalah
10%
Data
untuk menghitung portofolio optimal model indeks tunggal
Nama Saham
|
E(Ri)
|
βi
|
σei2
|
ERBi
|
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
|
20
19
17
15
17
27
12
11
12
14
15
23
22
15
25
|
2,00
1,50
1,50
1,20
1,40
2,00
1,00
0,80
0,75
1,20
1,25
1,50
1,20
1,50
1,80
|
5,0
4,0
3,0
1,5
2,5
7,5
5,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
3,5
2,5
2,0
|
5,00
6,00
4,67
4,17
5,00
8,50
2,00
1,25
2,67
3,33
4,00
8,67
10,00
3,33
8,33
|
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menghitung
nilai ERB untuk masing-masing sekuirtas ke-i .
Hasil perhitungan ERB, ini tampak di kolom terakhir. Langkah selanjutnya adalah mengurutkan tabel
dari ERB , tertinggi ke terkecil. Kemudian nilai Ai, Bi, dan Ci untuk
masing-masing sekuritas dapat dihitung yang hasilnya disajikan di tabel berikut
ini.
Nama
Saham
|
E(Ri)
|
βi
|
σei2
|
ERBi
|
Ai
|
Bi
|
Σ Ai
|
Σ Bi
|
Ci
|
M
L
F
O
B
A
E
C
D
K
J
N
I
G
H
|
22
23
27
25
19
20
17
17
15
15
14
15
12
12
11
|
1,20
1,50
2,00
1,80
1,50
2,00
1,40
1,50
1,20
1,25
1,20
1,50
0,75
1,00
0,80
|
3,5
5,0
7,5
2,0
4,0
5,0
2,5
3,0
1,5
4,5
4,0
2,5
3,5
5,5
3,0
|
10,00
8,67
8,50
8,33
6,00
5,00
5,00
4,67
4,17
4,00
3,33
3,33
2,67
2,00
1,25
|
4,114
3,900
4,533
13,500
3,375
4,000
3,920
3,500
4,000
1,389
1,200
3,000
0,429
0,364
0,267
|
0,411
0,450
0,533
1,620
0,563
0,800
0,784
0,750
0,960
0,347
0,369
0,900
0,161
0,182
0,213
|
4,114
8,014
12,548
26,048
29,423
33,423
37,343
40,843
44,843
46,232
47,432
50,432
50,860
51,224
51,490
|
0,411
0,861
1,395
3,015
3,577
4,377
5,161
5,911
6,871
7,218
7,578
8,478
8,639
8,821
9,034
|
8,045
8,336
8,394
8,363
8,001
7,465
7,098
6,794
6,432
6,317
6,177
5,879
5,820
5,742
5,637
|
Di kolom Ci, nilai C* adalah sebesar 8,394, yaitu
untuk sekuritas “F” dengan nilai ERB sebesar 8,50 yang merupakan nilai ERB
terakhir kali masih lebih beasr dari nilai Ci, Nilai ERB selanjutnya yaitu 8,33
untuk sekuritas “O” sudah lebih kecil dari nilai Ci yaitu sebesar 8,363. Oleh
karena itu, sekuritas “O” sudah tidak dimasukkan sebagai bagian dari portofolio
optimal. Sekuritas-sekuritas yang
membentuk portofolio adalah sekuritas-sekuritas yang mempunyai ERB lebih besar
dari Ci, yaitu sekuritas-sekuirtas “F”, “M”. dan “L”.
Setelah
sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio optimal telah dapat ditentukan
pertanyaan berikutnya adalah berapa besar proporsi masing-masing sekuritas
tersebut di dalam portofolio optimal.
Besarnya proporsi untuk sekuritas ke-i adalah sebesar :
Xi
W = ---------
k
Σ Xj
j = 1
dengan nilai
X, adalah sebesar :
βi
Xi =
-------- (ERBi – C*)
σei2
Wi
= propori sekuritas ke-1
k = jumlah
sekuritas diportofolio optimal
βi =
Beta sekuritas ke-i
σei2 = varian dari kesalahan residu sekuritas ke
i
ERBi
= exces retur to Betasekuritas jei
C* = nilai cut-off oint yang merupakan nilai
terbesar
Contoh :
Dari contoh sebelumnya, terdapat tiga buah sekuritas
yang membentuk portofolio optimal yang tampak sbb :
i
|
Nama
Saham
|
E(Ri)
|
βi
|
σei2
|
ERBi
|
Ci
|
Xi
|
Wi
|
1
2
3
|
M
L
F
|
22
23
27
|
1,20
1,50
2,00
|
3,5
5,0
7,5
|
10,00
8,67
8,50
|
8,045
8,336
8,394*
|
0,551
0,083
0,029
|
0,8323
0,1254
0,0423
|
Nilai Xi dihitung
berdasarkan rumus sebagai berikut :
X1
= (1,20/3,5) (10,00 – 8,394) = 0,551
X2
= (1,50/5,0) ( 8,67 – 8,394) = 0,083
X3
= (2,00/7,5) ( 8,50 – 8,394) = 0,028
Besarnya
nilai jumlah X adalah sebesar X1 + X2 + X3
atau 0,551 + 0,083 + 0,028 = 0,662. Nilai Wi yang merupakan proporsi
sekuritas ke –i dapat dihitung berdasarkan rumus sebagai berikut :
W1 =
0,551/0,662 = 0,8323 = 83,23%
W2 =
0,083/0,662 = 0,1254 = 12,54%
W3 =
0,028/0,662 = 0,0423 = 4,23%
Tidak ada komentar:
Posting Komentar